Em «A crítica da razão pura», Immanuel Kant discute a existência de uma realidade inacessível aos sentidos. Segundo Kant, este mundo imaterial é regido por uma «razão pura». Para os filósofos do ceticismo, como David Hume, se esta «razão pura» existir, não influencia as ciências, que dependem da realidade material para validar suas afirmações. Sob o ponto de vista cético, a discussão termina aqui.
Contudo, é possível insistir nas idéias kantianas se a influência da linguagem sobre a ciência é posta em causa. No prefácio de "Methods of modern mathematical physics", M. Reed e B. Simon discutem brevemente as interações entre físico-matemáticas. Afirmam que a influência da física sobre a matemática é clara, mas a influência da matemática sobre a física é mal compreendida. A física gera problemas que podem despertar o interesse puramente matemático, e esta é a sua influência. Por outro lado, muitos físicos consideram a matemática a linguagem para a expressão da física. Se a matemática é uma linguagem, ela não deveria influenciar no objeto que descreve. Sendo assim, qual a origem da dúvida de Reed e Simon?
Se a matemática não é uma linguagem dentre outras possíveis, então pode não haver outro meio para descrever a natureza. Ou seja, todo fenômeno físico deve necessariamente ter pelo menos uma abstração matemática que o modele. Ao físico teórico caberia relacionar as abstrações matemáticas aos fenômenos físicos. O mundo real seria assim aproximadamente igual a uma fração deste mundo abstrato. Não se pode então dizer que a matemática seja apenas uma linguagem, é possível que, a partir de abstrações, fenômenos físicos sejam procurados. É como criar palavras e depois verificar se existe algo corresponda ao seu significado. Grande parte da física teórica é atualmente feita assim.
Voltando a Kant, os objetos matemáticos, tais como os da «razão pura», seriam artificiais e sem correspondentes na realidade, de maneira que a matemática não pode servir de modelo para outros assuntos. A crítica de Kant envolve o uso da formatação matemática para a filosofia, mas podemos estendê-la à física. Kant não critica utilizar estas abstrações fora da matemática, mas sim descrever o mundo como fazem os matemáticos. Para complicar, a linguagem matemática seria inadequada à filosofia, e talvez seja à física. Ou seja, podemos usar matemática, mas não imitar os matemáticos com cientistas.
Respondendo Reed e Simon, a matemática influencia a física na medida em que seus objetos são indispensáveis para formular teorias. Se um fenômeno não consegue ser explicado, possivelmente a o meio matemático adequado não foi encontrado. A física é então dependente em grande parte tanto do progresso da matemática como da sua introdução na física.
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